Parlant de la spirale logarithmique V/V (?) Euler (?) a énoncé la formule : "En changeant, je reste toujours la même". On l'a vu en particulier à la fiche 17.

L'observation de notre spirale V/V montre qu'au fur et à mesure de son développement, la courbure semble diminuer. Mais cette apparence de diminution se répète à chaque échelle, à chaque "zoum", et , mathématiquement, n'existe pas.

La spirale V/V, logarithmique, est , mathématiquement, illimitée dans les deux sens et garde sa forme..

Cependant la spirale physique de la lumière, liée à la matière et à sa constitution, entraîne bien une diminution de courbure.

En effet, en physique, une échelle existe, liée à la constitution de la matière. Comme il existe des constantes dans l'Univers (les particules élémentaires, les quanta, la vitesse de la lumière,...)

Liée aussi à l'état de l'Univers au moment du découplage matière-lumière, 300 000 ans après le Big bang.

On peut faire le rapprochement avec le début de la spirale de la coquille du nautile (photo fiche 1)

L'Univers, à son origine, a eu des propriétés particulières, il y a 15 milliards d'années, qui arrêtent l'extension dans le passé.

Au point où nous en sommes de l'expansion de l'Univers, la courbure de la spirale physique de la lumière peut être considérée comme nulle.

C'est le cas aussi si l'on considère la courbure du cercle devenant de plus en plus grand. Un arc de longueur donnée voit sa courbure diminuer. Il tend vers le segment de droite. Dans la deuxième dimension, une portion de surface sphérique tend vers une portion de plan. Un volume devient euclidien.

A notre échelle, l'Univers est devenu "plat".

"L'Univers a tellement gonflé que nous ne voyons plus sa courbure, dit le rédacteur de Science et Vie. Tel un moustique à la surface d'un immense ballon, nous ne voyons qu'une grande étendue plate"

N'est-ce pas ce fait qui a permis la création de la vie ? On peut trouver l'idée de l'Univers devenu plat dans les auteurs les plus inattendus :

Jean GIONO (le Triomphe de la vie), citant Platon citant Socrate :

Le déplacement de la lumière lui-même qui était jusqu'à présent le parangon de la ligne droite ne nous paraît se faire en ligne droite que parce que nos sens ne peuvent en percevoir qu'une infime partie, le rayon lumineux qui nous paraît irrémédiablement droit quand il passe au joint des volets à travers les poussières d'une chambre obscure est tout simplement le minuscule segment d'une courbe à grand rayon.

Où en sommes-nous dans l'évolution de l'Univers ? Henri Andrillat parle d'une "gigantesque bulle d'espace, déjà presque vide, déjà presque inerte. Une immensité froide (3 degrés absolus), un vaisseau à bout de souffle, qui va mourir. Mais qui a engendré la vie."

Albert Jacquard rétorque, parlant du"cosmos" :

Nous pouvons comparer son état dans le lointain passé et son état actuel et constater que, loin de se détériorer, il s'est considérablement enrichi.

La "purée sans grumeaux "que nous présentent les astrophysiciens lorsqu'ils évoquent les premiers instants de l'après big-bang n'était guère remarquable à côté de l'actuelle profusion de galaxies, d'étoiles, de planètes et, sur une au moins de celles-ci, d'êtres aux performances fabuleuses.

Et il ajoute : Le temps a été un merveilleux créateur.

Le caractère plat de l'Univers s'accompagne d'une évolution exponentielle de la vie, de la démographie humaine, de la technologie, etc.

UNE SECONDE AUJOURD'HUI

Au moment où nous en sommes de l'expansion de l'Univers (13,7.10⁹ al), le cercle-Univers est, à échelle humaine, assimilable à une droite.

L'échelle humaine existe (cellules, particules élémentaires, quanta...)

Sur le dessin, une ligne horizontale est une infime portion de cercle-Univers. Seul, un cercle existe, en expansion. Plaçons son centre loin vers le bas.

En une seconde, le périmètre total du cercle grandit de 300 000 km. Il passe de U' en U

Un photon chemine sur le cercle, de B en A, porté par sa vitesse propre et par l'expansion.

La "distance" [A', A] a-t-elle un sens ? Le point A peut être considéré comme immobile, alors que le cercle grandit. C'est ce que disent les astrophysiciens lorsqu'ils affirment que les plus lointaines galaxies s'éloignent de nous à une vitesse proche de celle de la lumière.

La spirale V/V que suit le photon fait un angle constant de environ 9° environ avec le cercle. La distance BA est de un peu plus que 300 000 km.

[A'A] peut donc être calculé : 47 746,5 km. Cela a-t-il un sens?

LE CONE DE LUMIERE "PLAT"

Nous sommes dans la première dimension plus le temps.

En abscisses, l'Univers actuel ; en ordonnée le temps

L'observateur est en O, ici et maintenant. Il voit aujourd'hui l'Univers passé, dans les deux directions OA' et OB'. L'inclinaison de ces droites est déterminé par la vitesse de la lumière.

B'OA' est le secteur de lumière passée, où tout événement a été vu par O. Par exemple l'événement passé E a été vu par O lorsque O se trouvait en E'.

L'événement passé D n'a pas encore été vu par O. (Il n'appartient pas au secteur de lumière passé) .Il le sera lorsque O, dans le futur, sera parvenu en D'.

L'événement C est actuel, mais loin dans l'espace. Il sera vu par O lorsque sera parvenu en C'.

Dans la deuxième dimension plus le temps, on peut imaginer la situation en faisant pivoter l'image autour de l'axe du temps. L'Univers sera représenté par un plan. Le secteur B'OA' formera le cône de lumière passée. A grande échelle, ce cône devient la "spiraloïde" de révolution". De même pour le cône de lumière future.

Dans la troisième dimension, on ne peut imaginer, mais on pourrait observer.