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LES DIMENSIONS DE L'ESPACE-TEMPS INFINI |
FICHE 2 |
Aucune
dimension |
Première dimension
C'est une ligne, ou, en particulier, une droite.
On s'y repère en se donnant une origine, un sens, une unité de longueur
Un point est défini par son abscisse. |
Deuxième dimension
Il s'agit d'un plan. On s'y repère par deux axes sécants concrétisant deux directions. Le point P est défini par deux coordonnées, l'abscisse et l'ordonnée. L'axe y n'appartient pas à la même dimension que x |
l
Troisième dimension
C'est notre espace habituel.
Ce dessin sur la feuille de papier, ne traduit pas la réalité, car l'axe z est dessiné en perspective. Cette troisième dimension devrait sortir de la feuille de papier, car elle n'appartient pas au plan xy.
Il n'est pas indispensable que les droites soient perpendiculaires.
Le point P est défini par trois coordonnées, abscisse, ordonnée et profondeur. |
Quatrième dimension .
En P se trouve une allumette qui brûle. Les coordonnées de l'événement "début de combustion" sont au nombre de 4 , trois pour l'espace, une pour le temps.
De même pour la" fin de combustion".
Un événement est défini par 4 coordonnées, abscisse, ordonnée, profondeur et date.
La durée entre les deux événements est un segment de la quatrième dimension. |
LA REPRESENTATION DU TEMPS DANS L'ESPACE-TEMPS INFINI
Représentons l'espace avec un seul axe.
Les points A et B sont fixes sur la droite, aux abscisses 3 et 6.
Les segments verticaux indiquent le temps où ils apparaissent (t2 pour A, t1 pour B) puis où ils disparaissent (t4,5 pour A, t6 pour B)
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On pourrait de même, en perspective, représenter l'espace par un plan horizontal et les durées sur des segments verticaux.
La figuration d'un point dans l'espace-temps serait une ligne qui ne pourrait jamais revenir en arrière dans la dimension du temps.
Un point fixe qui apparaît puis disparaît est représenté par un segment de droite vertical.
Un cercle fixe est représenté par un cylindre.
Le déplacement d'un point par mouvement rectiligne uniforme est représenté par un segment de droite oblique.
Un mouvement uniformément accéléré par une portion de parabole
Un mouvement circulaire par une spire |
Autres considérations :
La droite est une infinité de points.
Le plan est une infinité de droites parallèles.
L'espace est une infinité de plans parallèles (un empilement)..
L'espace-temps est une infinité d'espaces (successifs)
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On peut en outre étudier les dimensions spatiales isolément avec le temps :
Première dimension plus le temps (un point se déplace, à une certaine vitesse, sur une droite…)
Deux dimensions plus le temps (une figure se déplace, ou se dilate, dans le plan…)
Trois dimensions plus le temps. |
Pierre AMALRIC (La main, l'art et la science)
"Dans toutes les structures de l'Univers, il apparaît qu'une organisation symétrique est constante, équilibrant les éléments entre eux, pour aboutir en définitive à une conservation de l'énergie.
Le concept d'infini est représenté par la droite, et s'oppose au stable et au définitif, dont la perfection est réalisée par le cercle. Entre les deux se situent plusieurs formules géométriques, dont la plus parfaite, qui représente le mouvement, est représentée par la spire, dont la formule logarithmique se traduit par la merveilleuse formule d'Euler : "En changeant, je reste toujours la même."
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